Пьезокерамические стержневые конструкции, совершающие продольные колебания, широко используются в различных областях техники. Усиление требования к микроминиатюризации, уменьшение массогабаритных размеров таких элементов выдвигают перед разработчиками актуальную задачу по оптимизации геометрической формы и различных электрофиз. параметров рассматриваемых преобразователей. Работа посвящена решению задачи по определению оптимальной формы поперечнего сечения пьезокерамических стержней с присоединенной массой на конце, совершающих продольные колебания.

Рассмотрен метод решения дифракционной задачи для цилиндрических тел с поперечным контуром произвольного сечения, на поверхность которых нанесено радиопоглощающее покрытие. Метод основан на решении системы интегральных уравнений. Приведено несколько вариантов формулировки системы интегральных уравнений. Для системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода показан переход к системе линейных алгебраических уравнений методом коллокации и методом, основанным на использовании свойства 2пи-периодичности рассеивателя. На примере нахождения поверхностного тока, возбуждаемого на импедансном цилиндре квадратного сечения, показано преимущество второго метода.

На основе приближенных решений дисперсионного уравнения и уравнения для отношения продольных составляющих электрического и магнитного полей несимметричных гибридных волн с низшими индексами рассчитаны апертурные распределения и диаграммы направленности, получены аналитические выражения для частот, соответствующих минимальному кроссполяризационному излучению. Показано, что излучение из открытого конца линии передачи с импедансными границами, поддерживающей низшую несимметричную гибридную волну HE[11], обладает осевой симметрией и уровнем кроссполяризации, позволяющим использовать линию в качестве облучателя однозеркальных и линзовых антенн.

Исследованы собственные колебания радиально двухслойного цилиндрического диэлектрического резонатора, ограниченного двумя идеально проводящими плоскими торцевыми поверхностями. Проведены численные исследования резонатора, внутренний слой которого заполнен веществами с различными комплексными диэлектрическими проницаемостями. Представлено распределение электромагнитного поля собственного колебания по радиусу резонатора. Показано влияние величины диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь внутреннего слоя на распределение поля собственного колебания резонатора.

Во втором порядке малости по амплитуде капиллярных осцилляций поверхностно однородно заряженной струи идеальной несжимаемой проводящей жидкости, движущейся с постоянной скоростью вдоль оси симметрии невозмущенной цилиндрической поверхности, получено аналитическое выражение для формы струи как функции времени при возбуждении в начальный момент неосесимметричных мод. Поправки второго порядка малости к аналитическим выражениям для формы струи имеют резонансный вид. При нелинейном резонансном взаимодействии волн на заряженной струе энергия всегда перекачивается от более длинных волн к более коротким.

Независимость характера распространения волновых электромагнитных полей в линейных однородно-изотропных средах, от действия постоянных статических электрических или магнитных полей, является известным экспериментальным фактом. Из Фурье-описания следует интегральная ортогональность статических и динамических составляющих электромагнитного поля, т. е. демонстрируется лишь глобальное “невзаимодействие” статических и динамических электромагнитных полей. В настоящей работе показано, что (ст-дин) “невзаимодействие” (отсутствие интерференции) принципиально присутствует на локально-мгновенном уровне.

Одним из двух инструментов, который будет установлен в фокальной плоскости космического телескопа Planck Surveyor, принадлежащего Европейскому космическому агентству, является высокочастотный (HFI) инструмент. На его примере проанализированы результаты моделирования широкополосных дальних боковых лепестков субмиллиметровых пучков. Рассматриваются оптимальные варианты этих лепестков. Предложен эффективный универсальный метод их вычисления, который дает возможность смоделировать широкополосный HFI-пучок по всей небесной сфере. (С. Л. С.).

Предложен новый статистический критерий типа Реньи проверки гипотезы о виде функции связи между наработками до отказа в различных режимах по результатам испытаний в переменных режимах; рассмотрен случай, когда выборки являются цензурированными справа; получено предельное распределение статистики критерия, разработан алгоритм вычисления ее точных распределений; приведены результаты расчетов для некоторых значений объемов выборок и глубины цензурирования.

Выполнено численное исследование дифракции ударно-волновой конфигурации на выпуклой цилиндрической поверхности. Дифракция является частью процесса взаимодействия ударной волны с двумерным телом. Ей предшествует стадия отражения от передней поверхности, вследствие чего на задней поверхности имеет место дифракция или двух-, или трехударной конфигурации. Цель настоящего исследования – изучить дифракцию двухударной конфигурации в условиях непрерывного изменения угла дифракции. Для этого в качестве объекта выбран клин с плоской наклонной передней и выпуклой цилиндрической задней поверхностями. Численные результаты получены интегрированием уравнений Эйлера. Обнаружены особенности течения, связанные с одновременной дифракцией падающей и отраженной ударных волн. Исследована эволюция газодинамической системы (волна торможения + TU-слой), возникающей внутри области дифракции. Рассмотрено возникновение отрывного течения и зарождение вихря. Показано, что в процессе дифракции меняется взаимное расположение линии отрыва и TU-слоя. Они совпадают на стадии установления стационарного обтекания. Проведено сравнение течения, формирующегося при дифракции двухударной конфигурации на цилиндрической поверхности с аналогичным процессом на горизонтальной и вертикальной поверхностях.

Исследованы св-ва конфигураций антенного типа с эл. линейными источниками, излучающими вблизи круглого цилиндра из материала с двойной отрицательной проницаемостью (метаматериала). Получены аналитические соотношения для цилиндров с двойной отрицательной или двойной положительной проницаемостью. Выполнено численное определение влияния различных геометрических и эл-магн. х-к на поле внутри и вблизи цилиндра и на дальнее поле в функции направленности и сопротивления излучения. Описана цилиндрическая антенна из материала с двойной отрицательной или положительной проницаемостью, облучаемая эл. линейным источником, расположенным в свободном пространстве.

Метод продолженных граничных условий распространен на трехмерные задачи дифракции волн. Алгоритм метода реализован с использованием техники дискретных источников. На примере решения модельной задачи – дифракции плоской волны на вытянутом сфероиде – выполнена оценка погрешности решения, полученного при помощи метода продолженных граничных условий. При решении задач дифракции волн на телах вращения предложен новый вариант вычисления S-функций Васильева, основанный на использовании техники вейвлетов. Приведены результаты численных исследований задач дифракции волн на компактных телах и возбуждения зеркальных антенн в виде тонких экранов, в том числе больших волновых размеров.

Получены приближенные формулы для тока и выражения для полного электромагнитного поля излучения тонкого горизонтального импедансного вибратора, в том числе электрически короткого, в полубесконечной однородной среде с потерями над бесконечной идеально проводящей плоскостью. Проведены расчеты и представлены графики пространственного распределения ближнего поля в зависимости от параметров среды и поверхностного импеданса вибратора.

Представлено строгое решение двумерной задачи дифракции плоской электромагнитной волны на щели в плоском идеально проводящем экране произвольной толщины с поперечным плоским бесконечным диэлектрическим слоем, проходящим через щель. В каждой из трех областей существования поля (полупространства по обе стороны от экрана и внутренность щели) решение представляется в виде разложения по кусочно-синусоидальным или экспоненциальным модам, изначально учитывающим отражение и преломление на границах диэлектрического слоя. Установлено, что система функций, описывающих такие моды является достаточно полной для построения решения, удовлетворяющего всем граничным условиям дифракционной задачи. Процедура построения такого решения сравнивается со случаем такой же дифракционной структуры, но без диэлектрического слоя.

Разработана математическая модель сильноточного пучка электронов с компенсированным зарядом, учитывающая влияние трехмерного аксиально-симметричного магнитного поля, индуцированного током пучка. Модель, основанная на методе трубок тока, позволяет рассчитывать траектории электронов во внешнем аксиально-симметричном магнитном поле. Показано, что в аксиальном внешнем магнитном поле происходит вращение пучка вокруг оси, возникает азимутальный ток, магнитное поле которого оказывает существенное влияние на форму электронных траекторий. Выполнен расчет траекторий электронов при различных значениях тока пучка и величины внешнего магнитного поля. Показано, что вследствие существенной нелинейности задачи происходит пересечение траекторий первоначально ламинарного пучка, формирование оболочки после прохождения кроссовера, бесстолкновительная термализация пучка. Определена граница области, внутри которой пучок может устойчиво преодолеть первый кроссовер.

Выполнены разработка и реализация процедуры повышения гладкости производных решения. Решена задача специального вида с использованием параллелепипедных конечных элементов с трикубическими эрмитовыми базисными функциями, которые обеспечивают непрерывность первых производных получаемого решения. Задача вычисления первых производных решается в некоторой локальной подобласти расчетной области. Сравнение с методом локального дробления показало, что разработанная процедура способна при правильно подобранной сетке более эффективно уточнять характеристики электромагнитных полей.

Показана возможность возбуждения негармонических нестационарных импульсов в вакууме и среде с дисперсией с помощью эффекта переходного излучения сгустка электронов. Установлено, что переходное излучение сгустка приводит к генерации бесконечного набора нестационарных и негармонических импульсов, являющихся решениями уравнения Клейна-Гордона. Поляризация результирующего поля импульсов на границе раздела двух сред и на переднем фронте оказывается различной. С ростом времени передний фронт результирующего поля импульсов становится более крутым. Показана возможность определения продольного профиля плотности сгустка и параметров диспергирующей среды по значениям полей излучения их производных вблизи переднего фронта результирующего сигнала.