Показано, что два линейно независимых решения волнового уравнения для неоднородных вдоль одного направления магнитодиэлектрических сред могут быть представлены с помощью одной функции g(z) в виде прямой и обратной волн. С помощью введенной вспомогательной функции выражены все основные характеристики, описывающие распространение волны в неоднородной среде. Найдены граничные условия для введенной функции, порождающие распределения, которые на заданной частоте обеспечивают полное прохождение падающей волны в слой покрытия. Математически формализованы и корректно поставлены задачи оптимизации покрытий различного назначения как задачи по поиску введенной функции с дополнительными условиями.

Анализируется явление, связанное с передачей переходных плоских эл-магн. волн через идеально электрически проводящие пластины, перфорированные периодическими множественными отверстиями с размерами парциальных волн. Проведен расчет передаваемого эл-магн. поля во временной области (TDTF) или переходной эл-магн. отклик от тонкой пластины (размещенной между двумя диэл. пластинами), которая перфорирована периодически множественными отверстиями с размерами парциальных волн и облучена переходной плоской эл-магн. волной (TPW). Проведен расчет с использованием инверсного преобразования Фурье для получения коэф. передачи пластины в частотной области (FDTC) и преобразование Фурье волны TPW. Коэф. FDTC имеет полюс и точку разветвления сингулярности (ВР), связанные с резонансами и аномалиями Рэлея-Вуда. Спец. выбор разрезов, связанных с BP, позволяет расположить полюса на единственном листе Римана. Выражение TDTF представлено в терминах падающей эл-магн. волны TPW, остатков выражения полюса FDTC и интегрального выражения разрезов.

Вводятся понятия о высших поляризуемостях и характеристических мультиполях проводников в плоских задачах электростатики. Мультипольным моментом порядка n=0,1,2,… ограниченной на плоскости системы зарядов dлямбда(z) называют совокупность двух вещественных величин – действительной лямбда[nr] и мнимой лямбда[ni] частей интеграла лямбда[n]=лямбда[nr]+iлямбда[ni]=ИНТЕГz{n}dлямбда(z), комплексного момента порядка n системы зарядов dлямбда(z). Вариационный подход к задаче о поляризуемости n-го порядка уединенного проводника заключается в отыскании минимума функционала энергии эл-статического поля на эл. полях, определяемых комплексным потенциалом и комплексной напряженностью эл. поля при определенных условиях. Проведено построение комплексных потенциалов характеристических мультиполей. Библ. 12.

Для определения диэл. пост. путем использования метода граничных элементов с расширенными граничными условиями выведено новое выражение для рассеивания луча. Сравнена полная рассеиваемая мощность при наличии и отсутствие резонансных условий. Проверена точность метода с учетом отличия поля в углах, на внутренней и внешней стороне. Показано общее распределение эл. поля в пространстве для луча и плоской волны. Результаты численного расчета сравнены с результатами эксперимента.

Предлагается новая символическая форма представления уравнений в частных производных первого и второго порядка (по переменной x, измеренной от конца линии, и по времени t) для длинных линий, по которым распространяется АМ сигнал. Дана гиперкомплексная форма уравнений однородных эл. длинных линий 1-го и 2-го порядков, соответствующая началу или концу линии. Рассмотрены случаи к. з. и х. х. линии и линии без потерь. Даны определения для гиперкомплексного линейного продольного выражения импеданса, гиперкомплексного линейного поперечного выражения адмитанса, гиперкомплексного выходного и входного импеданса, гиперкомплексной постоянной распространения и гиперкомплексного характеристического импеданса. Представлены выражения для адаптивных линий и “очень длинных” линий.

Исследована временная эволюция спектрально узкого цуга волн, описываемая нелинейным ур-нием Клейна-Гордона, в слабо нелинейной среде. Построено асимптотич. разложение решения в ряд по малому нелинейному параметру эпсилон (вплоть до эпсилон{5}) мультискейлинговым методом. Это разложение определяется через комплексную ф-цию, которая имеет смысл первой гармоники решения, удовлетворяющего нелинейному эволюционному ур-нию Шредингера более высокого порядка. Библ. 15.

Исследована проблема распространения широкополосных сигналов в средах с дисперсией. Дано определение широкополосности. Рассмотрен сигнал как огибающая колебаний на выходе оптимального фильтра приемника. Введено понятие скорости распространения широкополосного сигнала, которая отличается от общепринятой групповой скорости. Определен коэф. подобия, характеризующий степень искажения сигнала по сравнению с исходным. Приведены различные примеры в ВЧ и НЧ приближениях.

Замена криволинейных ортогональных координат смещениями вдоль их координатных линий позволяет привести уравнения Максвелла для составляющих векторов поля к каноническому виду, благодаря чему оказывается возможным записать уравнения для каждой из координат в общем виде и единообразным способом определить потенциалы во всех системах ортогональных координат с разделяющимися переменными. Удобство использования “дуговых” координатных параметров иллюстрируется решением задачи излучения кольцевого тока.

Анализ масштабных свойств флуктуаций интенсивности пятен, наведенных когерентным оптическим излучением, рассеянным динамически неоднородной средой, приведен для различных типов рассеивающих систем. Получены соотношения между емкостной размерностью временных реализаций наблюдаемых флуктуаций интенсивности пятен и соотв. размерностью, характеризующей структуру или динамику рассеивающего объекта как в режиме однократного рассеяния (префрактальные фазовые экраны и ансамбли брауновских частиц), так и для многократно рассеивающих систем. Обсуждаются некоторые приложения анализа масштабных свойств флуктуаций интенсивности для морфологического анализа оптически неоднородных тканей. Библ. 21.

Рассматриваются особенности современных методов анализа эл-магн. полей, возбуждаемых импульсными источниками. Для развития радиолокационных и связных систем, применяющих несинусоидальные сигналы, проведено исследование возбуждения эл-магн. полей импульсными источниками в направляющих структурах и резонаторах. Пространственно-временное определение продольных составляющих эл-магн. поля в круглом резонаторе основано на применении преобразования Фурье непосредственно к известным выражениям компонент в частотной области. Найденные компоненты м. б. применены как для непосредственного исследования эл-магн. полей импульсных источников в круглом идеально проводящем резонаторе, так и в качестве решения вспомогательной задачи при исследовании импульсного возбуждения эл-магн. поля в резонаторе с нелинейными нагрузками. Библ. 5.

Рассматривается поведение эл-магн. изорефракционных структур и некоторых точных геометрических оптических решений для клиньев. Приводится решение в замкнутой форме для поля изучения эл. и магн. линейного источника, расположенного на кромке клина с изорефракционными свойствами. Решение пригодно для клиньев с разными формирующими углами при изотропном характере линейного источника. Для некоторых неизотропных линейных источников полученное решение справедливо только в случае, если угол клина соизмерим с величиной в пи радиан.

Анализ и проектирование электровакуумных приборов для усиления и генерирования эл.-магн. волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов требует применения специальных компьютерных кодов, обеспечивающих выделение паразитных мод колебаний. Код MAGY для гиротронного моделирования, разработанный университетом штата Мериленд, обеспечивает анализ распространения электронного луча в туннелях с керамическими стенками, обладающими потерями. Выведено уравнение двумерной векторной функции, характеризующей потери, и даны результаты численного анализа комплексных структур, возбуждающих до 20 активных мод колебаний и содержащих стенки канала с потерями. Приведена спектральная характеристика генератора с центр. частотой 86 ГГц.

В ряде работ, посвященных исследованию поля электростатических разрядов в виде дуги или искры, возникающих в эл. схемах и являющихся источниками эл.-магн. полей, используются модели, в которых разряд представляется в виде полуволнового диполя, равного длине дуги. Описанные в статье эксперименты имели целью проверку точности модели. Эксперименты проводились в двух экранированных камерах, одна из которых содержала заряжаемый постоянным напряжением конденсатор, а во второй размещался разрядный промежуток с регулируемой длиной между сферой и плоскостью. Исследования показали, что применяемые модели дают завышенные значения поля излучения, а высокие уровни излучения наблюдаются только в видимой и ультрафиолетовой частях спектра.

При анализе микроволновых схем используется много вариантов модели вычислительного электромагнетизма, которые по мере роста сложности схем приводят к быстрому росту вычислительных затрат. Предлагается новый алгоритм адаптивного квантования, минимизирующий объем вычислений и основанный на многомерной действительной интерполяции. Процедура многомерной интерполяции включает получение описания схемы при непрямоугольном разбиении на ячейки в виде разветвленной непрерывной дроби, что дает возможность выбора размерности интерполяции на основе эвристического метода. Даны примеры использования алгоритма моделирования для описания трехмерных характеристик микрополосковых линий и емкостных диафрагм в прямоугольных волноводах.

Рассматриваются вопросы эффективного (глубокого) нагрева живых биологических тканей или других материалов с потерями с помощью аппликаторов (накладных электродов) вытекающих волн СВЧ диапазона. Проведено обсуждение поведения заземленных слоистых диэл. (GDL) аппликаторов вытекающих волн. Проведен расчет эл-магн. поля GDL аппликатора. Соответствующим образом модифицированная теория антенн вытекающих волн применена для оценки интенсивности эл-магн. поля, наведенного в среде с потерями с помощью двух аппликаторов при наличии заземленного диэл. слоя и канального волновода. Сравнение расчетов и результатов измерений подтверждает эффективность применения подхода с использованием теории антенн вытекающих волн для анализа мощных аппликаторов СВЧ диапазона.

Метаматериалы в которых одновременно существуют отрицательные значения магнитной проницаемости и диэлектрической постоянной часто применяются в виде решеток металлических проволок или решеток резонаторов с расщепленными кольцевыми элементами, а также в виде систем параллельных линий передачи, нагруженных последовательно включенными конденсаторами или параллельно включенными индукторами. Описано моделирование генерации гармоник и параметрические генераторы на основе структур с метаматериалами данного типа, которые используются в качестве умножителей и активных линз.