Исследованы нелинейные стационарные возбуждения, локализованные вблизи границы раздела сред, обладающих пространственной дисперсией. При изучении данного вопроса особо важным считается учет взаимодействия возбуждений с границей раздела сред. Возникающие при этом локализованные возбуждения являются нелинейными интерфейсными волнами. Показано, что в рассматриваемой системе могут возникать несколько различных типов нелинейных интерфейсных волн. Сформулированы условия их существования.