Рассмотрен метод расчета распределения интенсивности при дифракции плоской волны ТЕ – и ТМ – поляризации на диэлектрическом однородном цилиндре с произвольной формой сечения. Метод основан на разложении поля внутри и вне цилиндра в ряды из цилиндрических функций, являющихся частными решениями уравнения Гельмгольца. Коэф. рядов ищутся из условий сопряжения внешних и внутренних полей на границе цилиндрического объекта. Предложен также метод расчета поля при дифракции плоской волны на многослойном диэлектрическом цилиндре с круглым сечением. При числе однородных слоев цилиндра больше двух задача сведена к решению линейной системы алгебраических уравнений, а при наличии только двух слоев диэлектрического цилиндра для поля получены аналитические соотношения. Приведен численный пример расчета распределения интенсивности при дифракции плоской ТЕ-волны на двухслойном диэлектрическом цилиндре: расчет проведен двумя методами – методом конечных элементов и с помощью полученных аналитических формул.

Рассмотрен итеративный алгоритм решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода на основе использования алгоритма быстрого преобразования Фурье для вычисления интеграла типа свертки. Алгоритм применен для анализа дифракции эл.-магн. волны с ТЕ-поляризацией (например, непараксиального гауссового пучка) на цилиндрических диэл. микрообъектах, поперечный размер которых сравним с длиной волны. Приведены результаты численного моделирования и результаты сравнения с аналитическим расчетом.

В работе 1 приведено решение задачи о дифракции плоской электромагнитной волны на неограниченном поглощающем клине при нормальном падении волны на ребро клина. В настоящей статье рассматривается более общий случай этой задачи, когда угол падения волны является произвольным. Как уже отмечалось в работе 1, подобные задачи встречаются в различных областях радиолокационной техники, в частности, при разработке БЭК (безэховых камер).

Представлен численно-аналитический метод решения поверхн. интегральных уравнений, описывающих задачу дифракции эл.-магн. волны на решетках планарных отражателей сложной формы. Проведена регуляризация решения этих уравнений путем выделения и аналитического преобразования сингулярной части матричного ядра. Предложены базисные функции, построенные на всей поверхности сложной области и удовлетворяющие условию на металлическом ребре. Численно исследованы амплитудные и фазовые характеристики решеток отражателей в виде многоугольников.

Рассмотрен вопрос о корректности постановки задач дифракции, сводящихся к интегральным уравнениям Фредгольма I рода с гладким ядром. С использованием методов вспомогательных токов и продолженных граничных условий (сводящихся к решению интегральных уравнений Фредгольма I рода с гладким ядром) на конкретных примерах показано, что алгоритмы расчета всех физически значимых величин – диаграммы рассеяния, поля в любой точке пространства, кроме точек носителя токов, и др. – вполне устойчивы и позволяют производить расчеты требуемых величин, в принципе, с наперед заданной точностью.

Рассмотрены обобщенные формулировки интегродифференциальных уравнений (модели) в задачах электромагнитной дифракции на тонких однородных оболочках. На примере аналитической модели бесконечного слоя проанализирована погрешность моделей и сформулированы критерии выбора конкретной формулировки при решении практических задач. Приведены численные результаты дифракции на диэлектрической треугольной пластине.

Задачи дифракции эл.-магн. волн (ЭМВ) на цилиндрических структурах неоднократно рассматривались в связи с различными приложениями. В рамках двумерной модели наиболее общей постановкой является дифракция ЭМВ на системе, состоящей из конечного числа параллельных, бесконечно длинных цилиндров круглого сечения, при этом цилиндры полагаются произвольно расположенными относительно друг друга, а параметры каждого цилиндра задаются независимо. В сходной, но более простой постановке рассматривались задачи дифракции плоской ЭМВ на системе идеально проводящих цилиндров и на системе однородных диэл. цилиндров.

Описана модель рассеяния плоской линейно-поляризованной эл.-магн. волны на идеально проводящем прямоугольном параллелепипеде, основанная на решении краевой электродинамической задачи методом коллокаций. Модель м. б. использована для построения программного обеспечения современных мобильных комплексов радиоконтроля и пеленгации, предназначенного для снижения величины систематической ошибки оценки пеленга источников радиоизлучения.

Получено пространственно-временное интегро-дифференциальное уравнение относительно распределения поверхностного тока на системе параллельных вибраторов с логарифмической особенностью ядра. Регуляризация уравнения произведена путем выделения статической особой части, преобразованной аналитически. Для численного решения преобразованного уравнения с гладким ядром применен метод коллокаций. Зависимость тока от времени аппроксимирована сплайнами 1-го порядка.

Рассмотрена дифракция плоской волны на многогранном угле S, введено понятие сингулярного луча – луча, выходящего из вершины и принадлежащего как границе тень-свет, падающей волны или ее отражении от грани S, так и границе тень-свет одной из краевых волн, возбужденных на ребрах S. Показано, что в окрестности сингулярных лучей асимптотика суммарного поля выражается через обобщенный интеграл Френкеля.

Рассмотрено преобразование поляризации эл.-магн. поля при дифракции на полупрозрачной структуре, состоящей из дифракционной решетки и слоистой среды, включающей киральный слой. Векторная задача дифракции решена с применением процедуры аналитической регуляризации. Исследованы условия установления режимов полного преобразования падающего линейно поляризованного поля в прошедшее поле КП и существенного преобразования поляризации отраженного поля. Изучено влияние параметров структуры на характер дифракции.

Предложен новый эффективный метод решения трехмерных задач дифракции электромагнитных волн на одиночных диэл. телах произвольной формы. Метод обладает высокой скоростью сходимости. Рассмотрены примеры решения задач рассеяния волн телами вращения и приведены результаты, иллюстрирующие скорость сходимости вычислительного алгоритма для тел различной геометрии. Исследована возможность моделирования характеристик рассеяния идеально поглощающих (или черных) тел. Осуществлена численная проверка теоремы Уфимцева об отношении интегральных поперечников идеально отражающего и черного тел.

В рамках модели связанных волн получено точное аналитическое решение задачи дифракции плоской электромагнитной волны на негармонических брэгговских решетках с пространственно-модулированным показателем преломления n(z)=n[0]+ДЕЛЬТАn(z)cos(2пиz/d+сигма), форма аподизации которых описывается непрерывными функциями вида n(z)=±ДЕЛЬТАn/[1±n(z±L/2)] (d, L, сигма, ДЕЛЬТАn=const – период, длина, фаза и амплитуда решетки соответственно) или кусочно-непрерывными симметричными и антисимметричными аналогами, составленными из этих функций. Найдены условия подавления осцилляций в спектрах отражения и пропускания таких решеток. Показано, что в случае решетки с антисимметричным коэффициентом связи внутри запрещенной полосы пропускания, расположенной в области брэгговского резонанса, возникает узкая полоса прозрачности. Получено аналитическое выражение для ширины полосы прозрачности в зависимости от параметров решетки. Решетки с антисимметричным коэффициентом связи могут найти применение при создании узкополосных частотно-селективных брэгговских фильтров, работающих на пропускание.

Исследована брэгговская акустооптическая дифракция на частотно-модулированной звуковой волне в условиях, когда размер светового пятна превышает пространственный период модулирующей функции. Обнаружено возникновение углового расщепления брэгговскоо порядка в несколько самостоятельных лучей. Направления лучей, их интенсивность и количество определяются параметрами модуляции. Эффект расщепления использован при создании модуляторов для систем нанесения изображения мощными лазерами.

Приведено точное решение задач дифракции плоской эл-магн. волны на идеально проводящей прямоугольной пластине и ее взаимной задачи – дифракции на прямоугольном отверстии в идеально проводящей плоскости – с помощью метода потенциалов Kobayashi. Мат. формулировка включает в себя двойные интегральные уравнения, полученные из интегральных выражений потенциалов и граничных условий на плоскости, где размещены пластина или отверстие. Определены взвешивающие функции в интегральных выражениях потенциала с помощью использования свойств интегралов Weber-Schafheitlina, а решения получены в виде матричных уравнений. Приведены примеры вычислений для картины поля дифракции в дальней зоне и плотности распределения токов, наводимых в плоскости. Полученные результаты по формированию картины поля сравниваются с результатами, полученными методами оптической оптики и физ. теории дифракции.

Описан способ существенного ослабления дифракционных колец, окружающих центральный лепесток волнового пучка при осесимметричной геометрии излучающей апертуры. Показано, что при корректировке соответствующим образом равномерного распределения поля на излучающей апертуре можно подавить практически любое число дифракционных колец. Рассмотрен алгоритм формирования амплитудных транспарантов, обеспечивающих требуемый закон распределения излучаемого поля. Приведены результаты экспериментального моделирования в оптическом диапазоне волн.