Решение задач эл.-магн. рассеяния для проводящих структур на основе метода моментов связано с необходимостью выбора базовых функций, число которых возрастает по мере усложнения конфигурации отражателя. Предлагается метод определения характеристик частотно-селективной поверхности рассеяния, основанный на выборе ограниченного числа базовых функций, характеризующихся полиномами Чебышева, удовлетворяющими начальным условиям. Представлено обобщенное выражения базовой функции и построена матрица, столбцы которой соответствуют векторам напряженности поля рассеяния. Дан пример расчета характеристик рассеяния решетки, имеющей резонанс на частоте 10 ГГц.

Рассматриваются особенности численного оценивания многократных интегралов с сингулярными ядрами, используемыми при решении задач эл-магн. рассеяния методом моментов с применением интегральных уравнений, в которые входят поверхностные интегралы. Предложенная численная методика используется для оценки несобственных интегралов, связанных с т. н. терминами внутреннего взаимодействия, появляющимися при применении линейных токовых базисных функций Rao-Wilton-Glissona, определенных на планарных треугольных площадках, при решении задач поверхностного трехмерного эл-магн. рассеяния. Двухмерная численная интеграция, появляющаяся в традиционных подходах, заменяется одномерным интегрированием при помощи соотв. замены местной системы координат и аналитического выражения для функций при выполнении численного интегрирования. Рассмотренная альтернативная методика концептуально проще, чем традиционная методика, легче в использовании и не создает деградации точности вычислений.

Рассматривается применение метода идеально согласованных слоев (PML) и определение нагрузок расчетной сетки в задачах эл-магн. рассеяния. Проводится оценка современных применений PML для метода конечных элементов с использованием узловых точек для определения эл-магн. полей в биологических средах. В качестве переменных значений рассматриваются параметры материалов слоев, толщина слоев и расстояние слоя от биологического тела. Показано, что расстояние от тела в наибольшей степени определяет точность решения. При этом погрешность решения возрастает с ростом частоты при фиксированном расстоянии, но среднее значение вариаций решения не превышает 10% в большинстве рассмотренных случаев, когда слои расположены на расстоянии в 1,5 раза меньшем, чем размеры тела. Метод PML требует наличия только двух-трех слоев для снижения вариаций решения, зависящих от толщины, а сами требования к толщине практически не зависят от расстояния до биологического тела. Результаты работы не подтверждают ранее полученные рекомендации в применении от шести до восьми слоев.

Методом дискретных источников получено решение задачи рассеяния электромагн. волн на структурах, составленных из конечного числа трехмерных идеально проводящих тел, ограниченных гладкими поверхностями произвольной формы. Кратко описаны возможности разработанного пакета прикладных программ для расчета характеристик рассеянного поля и контроля точности полученного решения. Приведены некоторые результаты численных расчетов, направленных на изучение влияния расстояния между телами на величину электромагн. взаимодействия.

Использование метода моментов при анализе рассеяния эл.-магн. волн трехмерными объектами с неровными поверхностями связано с концепцией падающих волн заостренной формы, дающей возможность построения модели рассеяния при произвольной поляризации, характеризующейся краевым эффектом. Остроугольные волны дают возможность решения уравнений Максвелла без применения аппроксимации и позволяют определить поверхн. плотность тока в точке отражения. Составлено уравнения суперпозиции плоской волны, падающей на изотропную гомогенную поверхность, спектр которой характеризует распределение амплитуд на плоскости, и дан пример оценки формы волны при гауссовом спектре амплитуд. Спектр гауссовой формы дает возможность определить степень распространения и поглощения волн при малых углах падения.

Рассмотрены возможности применения метода конечных элементов для решения задач электродинамики при наличии проводящих объектов произвольной геометрии и неоднородных диэл. тел. Представлены многосеточные методики решения трехмерных задач эл-магн. рассеяния. Для представления и решения физ. задач численными методами с помощью конечно-элементной дискретизации применены узловые базисные функции. Получена полная формулировка магн. поля с векторными поглощающими граничными условиями. Рассмотрены принципиально необходимые параметры многоуровневых методик. Дано описание основных многосеточных алгоритмов и приведены оценки требований для выполнения вычислительного процесса. Многоуровневый код проверен на нескольких задачах рассеяния, для которых существуют варианты аналитических решений. Полученные результаты подтверждают устойчивость, точность и эффективность предложенного многосеточного метода.

Приводится мнение американских ученых, считающих, что причиной рассеивания межзвездных волн (Diffuse interstellar bands – DIB), т. е. потерь интенсивности излучения звезд в определенных частях спектра, является двойной оптический эффект: релеевское рассеивание и комплексное нелинейное взаимодействие, схожее с процессами, происходящими в лазерах; водородные молекулы газовых облаков, окружающих звезды, поглощают видимый свет звезд на особых частотах, точно соответствующих провалам спектра, вызванным DIB. Указывается, что к нелинейным процессам относятся рассеивание Рамана (Raman) и четвертьволн. параметрические колебания; наличие последних предлагается, как хорошее объяснение необычного излучения, наблюдаемого в Красном Прямоугольнике – специфической области Млечного Пути.

Рассматривается проблема рассеяния эл-магн. поля на объекте, представляющем собой частицы анизотропного диэл. материала, внедренные в матрицу, выполненную также из анизотропного диэл. материала, которая обладает свойством одноосевой среды. Производится сравнение результатов, полученных с помощью двух методов: метода, основанного на решении интегрального уравнения, и метода, основанного на применении афинных преобразований. Показано, что оба метода дают идентичные результаты. Библ. 11.